Calcolare il rendimento dei BTP

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Rendimento di un btp

Oggi vogliamo spiegare come calcolare il rendimento lordo annuo di un btp in caso l’acquisto avvenga sul mercato secondario in data successiva a quella di emissione.

Parametri fondamentali per poter calcolare il rendimento di un btp

Innanzitutto bisogna individuare alcuni parametri fondamentali per procedere con il calcolo del rendimento:

  • Il valore nominale, che funge da base di calcolo del rendimento (100).
  • Il tasso nominale d’interesse o cedolare, che si applica al valore nominale per calcolare il totale degli interessi annui prodotti. Dividendolo per 2 è possibile trovare il tasso cedolare semestrale in modo da trovare l’importo degli interessi corrisposti da una singola cedola semestrale, per poter calcolare il rendimento.
  • Il corso secco (o prezzo d’acquisto), il prezzo al quale il titolo è stato acquistato sul mercato secondario.
  • La data di acquisto, di scadenza e quella in cui è stata pagata l’ultima cedola, oltre che le date in cui saranno staccate le cedole future.

Premessa al calcolo del rendimento

Generalmente, quando si acquista un btp sul mercato secondario in un momento successivo all’emissione, per poterne calcolare il rendimento, bisogna tenere conto del fatto che il btp è stato acquistato durante il periodo di maturazione di una cedola. Se pagassimo solamente il prezzo di mercato, per acquistare il btp, e poi a scadenza ricevessimo il pagamento intero della cedola, otterremmo più di quanto ci spetta e quindi un rendimento sbagliato, poiché parte degli interessi sono maturati quando il titolo era detenuto da altri, ed a loro spettano. Ecco perché all’atto dell’acquisto oltre al corso secco ci viene fatto pagare il rateo d’interessi già maturato che spetta di diritto al detentore precedente (vedremo nell’esempio come fare per calcolarlo) e che è necessario per il calcolo corretto del rendimento. Quanto sopra è da tener presente per il calcolo del rendimento.

Il calcolo vero e proprio del rendimento

Una volta che si conosce il rateo è possibile calcolare il corso tel-quel (=corso secco + rateo d’interessi già maturato), ovvero il prezzo pagato per un btp che porta la prima cedola intatta, in modo da poter trovare il rendimento effettivo lordo annuo, individuando il tasso interno di rendimento (r) che risolve la seguente equazione:

formula per il calcolo del rendimento di un btp

Un esempio pratico di calcolo del rendimento con l’ausilio di excel

Prendiamo in considerazione l’acquisto in data 11/07/2011 di un btp decennale (01/08/2006-01/02/2017), al prezzo di € 95,00 (corso secco) e con tasso d’interesse annuo del 4%. Ovviamente staccando le cedole il 01/02 e il 01/08, l’ultima sarà stata pagata il 01/02/2011.

Cliccando qui potete scaricare una copia del file excel per seguire i diversi passaggi svolti per il calcolo del rendimento.

Innanzitutto, per calcolare il rateo di interessi già maturato (rendimento) bisogna conoscere il periodo (in anni) trascorso tra il pagamento dell’ultima cedola e la data d’acquisto. Per fare ciò basta sottrarre le due date e poi dividere per 365 (vedi cella B10). Ora, per trovare il rateo di interessi già maturato (rendimento), basta moltiplicare il valore nominale per il tasso d’interesse annuo per gli anni di cedola già maturata (vedi cella B12).

Un’altra operazione da fare per giungere al rendimento è quella di sommare al corso secco il rateo di interessi già maturato, individuando il corso tel-quel (vedi cella B14).

Prima di passare all’ultimo passaggio (il calcolo del rendimento lordo annuo) dobbiamo, su due righe distinte scrivere la struttura dei flussi di cassa che produrrà questo btp: sulla riga 16 le date in cui avvengono le varie movimentazioni; mentre sulla riga 17 gli importi delle varie movimentazioni, partendo dal corso tel-quel (attenzione! Con segno meno poiché è un esborso), passando per gli importi delle cedole semestrali, per finire con il rimborso alla pari maggiorato dell’ultima cedola.

Infine, siamo pronti per calcolare il rendimento lordo annuo: basta utilizzare la formula di excel TIR.X (vedi cella C20). In “valori”, tra le variabili di tale formula, bisogna inserire tutti gli importi delle movimentazioni (dalla cella A17 alla M17), mentre, in “date_pagam” tutte le date in cui tali movimentazioni avvengono (dalla cella A16 alla M16).

Et voilà! Abbiamo calcolato il rendimento lordo annuo del btp che abbiamo acquistato. Una volta calcolato il rendimento del btp possiamo scegliere quello più interessante per il nostro portafoglio, tenendo in considerazione che il rendimento di un btp è sicuramente inferiore al rendimento di un’azione ben impostata al rialzo.

Nei prossimi giorni aggiorneremo mostrando i calcoli per ottenere il rendimento annuo netto (scorporando le imposte) potete postare commenti per saperne di più sul rendimento di un btp.

13 pensieri su “Calcolare il rendimento dei BTP

  1. Per cortesia, potrei avere una formula esatta nel caso più semplice di tutti, cioè nel caso in cui si tratti di un BTP acquistato alla sua emissione (non sul mercato) con una durata di n semestri, interesse annuo i (compreso fra 0 e 1, cioè non in %) e valore nominale 100 ?
    Per semplificare ulteriormente, è bene che la formula prescinda da tutte le commissioni, tasse e spese accessorie.
    E’ giusto calcolare la cedola semestrale lorda con la formula:
    C = i V /2 dove V è il valore nominale del btp ?
    Si noti che, se C=i V/2, la formula da me trovata su Wikipedia restituisce un prezzo P che coincide sempre col valore nominale V, qualunque sia la durata del BTP e qualunque sia l’interesse annuo dichiarato alla sua emissione!
    E’ così?
    Grazie dell’aiuto che vorrete darmi.

  2. Rendimento BTP=(2C+[(R-P)/n])/(R+P)/2
    C= Cedola Semestrale Netta
    P= Somma Inizialmente Sborsata
    R= Capitale Rimborsato Netto
    n= Anni mancanti alla scadenza

  3. Dei BTP i siti di finanza danno esempi di calcolo di rendimento totale e rendimento della cedola. Ebbene conoscendo il valore della cedola e il rendimento attuale(basta leggere sul Sole 24 ore–indici obbligazionari–benchmark)come si ottiene il prezzo di mercato del BTP a 10 anni. Come si può sapere se il prezzo di acquisto è un prezzo a cui mi conviene acquistare? Imsomma come si calcola il prezzo corrente-attuale di mercato?

    • Buon Natale Domenico,
      la sua è una domanda da un milione di dollari! Se il prezzo di acquisto è un prezzo buono per i suoi acquisti non so proprio dirglielo: non conosco ne’ la sua situazione patrimoniale, ne’ finanziaria. Quindi deve valutare personalmente se il Btp è uno strumento che fa per lei e quale sia un rendimento adatto.

  4. salve vorrei fare una domanda (forse banale);

    vorrei sapere se il valore nominale di un btp (che viene rimborsato alla scadenza naturale del titolo) coincide con il prezzo di emissione.
    Siccome viene detto generalmente che viene rimborsato a 100, questo 100 immagino sia il prezzo di emissione (spesso significativamente inferiore a 100)

    Grazie

    • No, quasi sempre il prezzo di emissione di un titolo è sotto la pari, cioè inferiore a 100
      esempio di prezzi di sottoscrizione all’emissione escludendo eventuali commissioni:
      BTP VALORE NOMINALE 100.000 VALORE DI EMISSIONE 98,30 all’1.4.2012 tasso di rendimento 4,5% , godimento 1/4 – 1/10, durata decennale
      100 : 98,30 = 100.000 : x DOVE x è il prezzo pagato sul mercato primario dal primo sottoscrittore
      Se il risparmiatore detenesse il titolo per tutta la dura, ipotizziamo di 10 anni, alle date di stacco delle cedole (date di godimento) il risparmiatore prenderà gli interessi al lordo della ritenuta fiscale del 12,50% alle date dei godimenti. vn x r% – rf 12,50%

      Alla scadenza il risparmiatore se detenesse il titolo senza cederlo si vedrà rimborsato il valore nominale al netto della ritenuta fiscale sulla differenza fra quanto rimborsato dallo stato (100) e quanto pagato all’emissione (98,30)

  5. come faccio a calcolare:
    calcolare in data 10/5 il corso tel quel al netto delle imposte di btp del valore nominale di 10000euro quotati al corso secco di 98 con scadenze semestrali scadenti nei giorni 1/4 e 1/10?
    grazie

  6. la mia domanda è semplicissima, almeno credo, nel 1978 mio nonno ha acquistato btp per me per un milione di lire….ne ho scoperto l’esistenza solo ora! quanto vale? sono ricca?

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